Почему именно классический танец признан как основная методика обучения танцу?
Всё очень просто — это вообще первая система, которая была создана для обучения сценическому танцу, танцу как виду искусства. По причине своего долгого существования она большое количество раз модифицировалась и совершенствовалась, её элементы подвергались тщательному анализу. Опытным путём было выработано наиболее удачное её воплощение: техника исполнения отдельных элементов, их последовательность, методика обучения.
Можно ли НЕ используя обучение классическому танцу «выучить» тело танцора так, чтобы оно имело красивые линии, силу, выразительность?
Да. И такая практика существует для, например, современных танцовщиков. Вопрос только в том зачем, если есть уже работающая готовая система.
Да и не стоит забывать об эстетическом воспитании, которое даёт классический танец — это приобщение к такому виду искусства как балет, развитие музыкальности, и, в конце концов, чувства прекрасного.
Ну и ключевая мысль: обучает ПЕДАГОГ, а не система. Любая учебная система — всего лишь набор более менее удачных упражнений. Результат зависит только от формы её подачи педагогом и качества её восприятия учениками.